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求钝角三角形的度数

提示: 阅读权限:公开  来源:原创  作者:中药方大全

初中数学,已知钝角三角形的三条边都为整数,不使用余弦定理,求钝角三角形的度数。

如果要这个钝角为120度,三角形的三体边有几个可能?

<?php
function max_divisor($a,$b){
    $n = min($a, $b);
    for($i=$n; $i>1; $i--){
        if (is_int($a/$i)&&is_int($b/$i))return $i; 
    }
    return 1;
}
for($i=1;$i<100;$i++){
    for($i1=$i;$i1<100;$i1++){
        for($i2=$i1;$i2<100;$i2++){
             if($i*$i+$i1*$i1+$i*$i1==$i2*$i2){
                 $y=max_divisor($i,$i1);
                 $y1=max_divisor($i2,$i1);
                 if(max_divisor($y,$y1)==1)printf("%u   %u   %u".PHP_EOL,$i,$i1,$i2);
             }
        }
    }
}


运行的结果为:

3   5   7
5   16   19
7   8   13
7   33   37
9   56   61
11   24   31
11   85   91
13   35   43
16   39   49
17   63   73
19   80   91
32   45   67
40   51   79
55   57   97

可见,最适合出题的三个数是3 5 7,另外一组是7 8 13 

tags: 钝角三角形 度数
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